-فرضیه های صفر و جایگزین دو ادعای رقابتی هستند که محققان با استفاده از یک آزمون آماری شواهد موافق و مخالف را ارزیابی می کنند:
- فرضیه‌صفر (H0): هیچ تأثیری در جمعیت وجود ندارد.
- فرضیه جایگزین (Ha یا H1): تأثیری در جمعیت وجود دارد.
منظور از اثر، معمولاً تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته است.
پاسخ به سوال تحقیق با فرضیه
فرضیه های صفر و جایگزین پاسخ های متضادی را برای سؤال تحقیق شما ارائه می دهند. وقتی سوال تحقیق می پرسد که “آیا متغیر مستقل بر متغیر وابسته تاثیر می گذارد؟:
- فرضیه‌صفر (H0) پاسخ می دهد “نه، هیچ تاثیری در جمعیت وجود ندارد.”
- فرضیه جایگزین (Ha) پاسخ می دهد “بله، تأثیری در جمعیت وجود دارد.”
فرضیه صفر و جایگزین همیشه ادعاهایی در مورد جمعیت است. به این دلیل که هدف از آزمون فرضیه استنتاج در مورد یک جامعه بر اساس یک نمونه است. اغلب، ما با مشاهده تفاوت‌های بین گروه‌ها یا روابط بین متغیرهای نمونه، استنباط می‌کنیم که آیا تأثیری در جامعه وجود دارد یا خیر.
شما می توانید از یک آزمون آماری برای تصمیم گیری در مورد اینکه آیا شواهد مطابق با فرضیه صفر یا جایگزین است، استفاده کنید. هر نوع آزمون آماری با روش خاصی فرضیه صفر و جایگزین را بیان می کند. با این حال، فرضیه ها را نیز می توان به صورت کلی ذکر کرد که برای هر آزمونی کاربرد دارند.
فرضیه صفر چیست؟
ادعای فرضیه صفر این است که هیچ تأثیری در جمعیت وجود ندارد. اگر نمونه، شواهد کافی در برابر ادعای اینکه هیچ تأثیری در جامعه وجود ندارد (p≤ α) ارائه کند، می‌توانیم فرضیه صفر را رد کنیم. در غیر این صورت است که ما نمی توانیم فرضیه صفر را رد کنیم.
اگرچه عبارت “رد نشدن ” ممکن است ناخوشایند به نظر برسد، اما این تنها عبارتی است که آماردانان آن را می پذیرند.
مثال: جمعیت در حال محاکمه
یک آزمون آماری را مانند یک محاکمه قانونی در نظر بگیرید. جمعیت متهم به “جرم” اثرگذاری است و نمونه، مدرک جنایی است. در ایالات متحده و بسیاری از کشورهای دیگر، فردی که متهم به جرمی است تا زمانی که جرمش ثابت نشود، بی گناه فرض می‌شود. به طور مشابه، ما با فرض این که جمعیت از تأثیرگذاری «بی گناه» است، شروع می کنیم.
به عبارت دیگر، فرضیه صفر (یعنی هیچ اثری وجود ندارد) تا زمانی که نمونه شواهد کافی برای رد آن ارائه کند، درست فرض می‌شود.
فرضیه‌های صفر اغلب شامل عباراتی مانند “بدون اثر” یا “بدون ارتباط” هستند. هنگامی که با عبارات ریاضی نوشته می شوند، همیشه یک برابری دارند (معمولا =، اما گاهی اوقات ≥ یا ≤).
شما نمی توانید با اطمینان کامل بگویید که آیا تأثیری در جمعیت وجود دارد یا خیر. در برخی از مواقع، استنباط شما در مورد جمعیت نادرست خواهد بود. زمانی که فرضیه صفر را به اشتباه رد کنید، به آن خطای نوع اول می گویند. هنگامی که شما به اشتباه آن را رد نکنید، خطای نوع دوم است.
نمونه هایی از فرضیه‌های صفر
در جدول زیر نمونه هایی از سوالات تحقیق و فرضیه های صفر آورده شده است. همیشه بیشتر از یک راه برای پاسخ به یک سوال تحقیق وجود دارد، اما این فرضیه‌های صفر می‌توانند به شما در شروع کار کمک کنند.
| تست | فرضیه صفر (H0) | سوال پژوهشی |
| t تست:
میانگین تعداد حفره ها در هر فرد بین گروه نخ دندان (μ1) و گروه بدون نخ دندان (μ2) در جمعیت تفاوتی ندارد. µ1 = µ2. |
نخ دندان هیچ تاثیری در تعداد حفره ها ندارد. | آیا نخ دندان بر تعداد حفره ها تأثیر می گذارد؟ |
| رگرسیون خطی:
هیچ رابطه ای بین مقدار متن هایلایت شده و نمرات امتحان در جامعه وجود ندارد. β1 = 0. |
مقدار متنی که در کتاب درسی هایلایت شده تاثیری بر نمرات امتحانی ندارد. | آیا مقدار متنی که در کتاب درسی هایلایت شده بر نمرات امتحان تأثیر می گذارد؟ |
| تست z دو نسبتی:
نسبت افراد مبتلا به افسردگی در گروهی که روزانه مدیتیشن انجام می دهند(p1) بیشتر یا برابر با گروه بدون مراقبه (p2) در جمعیت است. p1 ≥ p2. |
مدیتیشنی که روزانه انجام می شود بروز افسردگی را کاهش نمی دهد.* | آیا مدیتیشنی که روزانه انجام می شود بروز افسردگی را کاهش می دهد؟ |
*توجه داشته باشید که برخی از محققین ترجیح می دهند همیشه فرضیه صفر را بر حسب «بدون تأثیر» و «=» بنویسند. خوب است که بگوییم مدیتیشن روزانه هیچ تأثیری بر بروز افسردگی ندارد و p1 = p2.
فرضیه جایگزین چیست؟
فرضیه جایگزین (Ha) پاسخ دیگری به سوال تحقیق شما است که این فرضیه ادعا می کند تأثیری در جمعیت وجود دارد.
اغلب، فرضیه جایگزین شما با فرضیه تحقیق شما یکسان است. به عبارت دیگر، این ادعایی است که انتظار دارید یا امیدوارید درست باشد.
فرضیه جایگزین، مکمل فرضیه صفر است. فرضیه‌های صفر و جایگزین جامع هستند، به این معنی که با هم هر نتیجه ممکن را پوشش می دهند. آنها همچنین متقابلاً منحصر به فرد هستند، به این معنی که در هر زمان فقط یکی می تواند صادق باشد.
نکته
هنگامی که نتایج یک آزمون آماری را در یک مقاله یا پایان نامه گزارش می دهید، مراقب کلمات خود باشید. اگر فرضیه صفر را رد کنید، می توانید بگویید که فرضیه جایگزین تایید شده است. از طرف دیگر، اگر موفق به رد فرضیه صفر نشدید، می توانید بگویید که فرضیه جایگزین پشتیبانی نمی شود. هرگز نگویید که یک فرضیه را اثبات یا رد کرده اید.
فرضیه های جایگزین اغلب شامل عباراتی مانند «یک اثر»، «تفاوت» یا «یک رابطه» است. وقتی فرضیه‌های صفر با عبارات ریاضی نوشته می‌شوند، همیشه شامل یک نابرابری می‌شوند. (معمولاً ≠، اما گاهی اوقات < یا >) همانند فرضیه های صفر، راه های قابل قبول زیادی برای بیان یک فرضیه جایگزین وجود دارد.
نمونه هایی از فرضیه‌های جایگزین
جدول زیر نمونه‌هایی از سؤالات تحقیق و فرضیه‌های جایگزین را ارائه می‌کند تا به شما در شروع فرمول‌بندی فرضیه کمک کند.
| تست | فرضیه‌صفر (H0) | سوال پژوهشی |
| t تست:
میانگین تعداد حفره ها در هر فرد بین گروه نخ دندان (μ1) و گروه بدون نخ دندان (μ2) در جمعیت متفاوت است. µ1 ≠ µ2. |
نخ دندان بر تعداد حفره های دندان تاثیر دارد. | آیا نخ دندان بر تعداد حفره های دندان تأثیر می گذارد؟ |
| رگرسیون خطی:
بین مقدار متن هایلایت شده و نمرات امتحان در جامعه رابطه وجود دارد. β1 ≠ 0. |
مقدار متنی که در کتاب درسی هایلایت شده تاثیری بر نمرات امتحانی دارد. | آیا مقدار متنی که در کتاب درسی هایلایت شده بر نمرات امتحان تأثیر می گذارد؟ |
| تست z دو نسبتی:
نسبت افراد مبتلا به افسردگی در گروه مدیتیشن روزانه (p1) کمتر از گروه بدون مراقبه (p2) در جمعیت است. p1 < p < 2. |
مدیتیشنی که روزانه انجام می شود بروز افسردگی را کاهش می دهد. | آیا مدیتیشنی که روزانه انجام می شود بروز افسردگی را کاهش می دهد؟ |
شباهت ها و تفاوت های فرضیه‌های صفر و جایگزین
فرضیه های صفر و جایگزین از برخی جهات مشابه هستند:
- هردو در پاسخ به سؤال تحقیق هستند.
- هر دو در مورد جمعیت ادعا می کنند.
- هر دو با آزمون های آماری ارزیابی می شوند.
با این حال، تفاوت های مهمی بین این دو نوع فرضیه وجود دارد که در جدول زیر خلاصه شده است.
| فرضیه صفر (H0) | فرضیه‌های جایگزین (Ha) | |
| تعریف | ادعایی که هیچ تاثیری در جمعیت ندارد. | ادعایی که در جمعیت اثر دارد. |
| به عبارت دیگر | – Ha |
Ha
H1 |
| عبارات متداول | – بدون‌تاثیر
– بدون رابطه – بدون تغییر – افزایش نمی یابد – کاهش نمی یابد |
– یک اثر
– یک تفاوت – یک رابطه – تغییر – افزایش – کاهش می دهد |
| نمادهای مورد استفاده | نماد برابری (=، ≥، یا ≤) | نماد نابرابری (≠، <، یا >) |
| p ≤ α | رد می شود | پشتیبانی |
| p > α | رد نمی شود | پشتیبانی نشده |
نحوه نوشتن فرضیه‌های صفر و جایگزین
برای کمک به نوشتن فرضیه‌های خود، می توانید از جملات الگوی زیر استفاده کنید. اگر می‌دانید از کدام آزمون آماری می‌خواهید استفاده کنید، می‌توانید از جملات الگوی مخصوص آزمون استفاده کنید. در غیر این صورت است که می توانید از جملات قالب کلی استفاده کنید.
جملات قالب کلی
تنها چیزی که برای استفاده از این جملات قالب کلی باید بدانید، متغیرهای وابسته و مستقل شما هستند. برای نوشتن سوال تحقیق، فرضیه صفر و فرضیه جایگزین، جملات زیر را با متغیرهای خود پر کنید:
آیا متغیر مستقل بر متغیر وابسته تأثیر می گذارد؟
- فرضیه صفر (H0): متغیر مستقل تأثیری در متغیر وابسته ندارد.
- فرضیه جایگزین (Ha): متغیر مستقل بر متغیر وابسته تأثیر می گذارد.
جملات الگوی خاص آزمون
هنگامی که از آزمون آماری مورد استفاده خود مطلع شدید، می توانید فرضیه های خود را به روشی دقیق تر برای آزمونی که انتخاب کرده اید، بنویسید. جدول زیر جملات الگوی آزمون های آماری رایجی است که استفاده می شوند.
| آزمون آماری | فرضیه صفر (H0) | فرضیه جایگزین (Ha) |
| Two-sample t test
یا ANOVA یک طرفه با دو گروه |
میانگین متغیر وابسته بین گروه 1 (µ1) و گروه 2 (µ2) در جامعه تفاوتی ندارد. µ1 = µ. | میانگین متغیر وابسته بین گروه 1 (µ1)، گروه 2 (µ2) در جمعیت متفاوت است. µ1 ≠ µ2. |
| ANOVA یک طرفه با سه گروه | میانگین متغیر وابسته بین گروه 1 (µ1)، گروه 2 (µ2) و گروه 3 (µ3) در جمعیت تفاوتی ندارد. µ1 = µ2 = µ3. | میانگین متغیر وابسته گروه 1 (µ1)، گروه 2 (µ2) و گروه 3 (µ3) همه در جامعه یکسان نیستند. |
| همبستگی پیرسون | بین متغیر مستقل و متغیر وابسته در جامعه همبستگی وجود ندارد. ρ = 0. | بین متغیر مستقل و متغیر وابسته در جامعه همبستگی وجود دارد. ρ ≠ 0. |
| رگرسیون خطی ساده | بین متغیر مستقل و متغیر وابسته در جامعه رابطه وجود ندارد. β1 = 0. | بین متغیر مستقل و متغیر وابسته در جامعه رابطه وجود دارد. β1 ≠ 0. |
| تست z دو نسبتی | متغیر وابسته بیان شده به عنوان نسبت، بین گروه 1 (p1) و گروه 2 (p2) در جامعه تفاوتی ندارد. p1 = p2. | متغیر وابسته بیان شده به عنوان نسبت، بین گروه 1 (p1) و گروه 2 (p2) در جمعیت متفاوت است. p1 ≠ p2. |
توجه: جملات الگوی بالا فرض می کنند که شما در حال انجام آزمون های یک طرفه هستید. آزمون های یک طرفه برای اکثر مطالعات مناسب هستند.
